解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米
由题意得：AP=2t，则CQ=t，则PC=10-2t
（1）①过点P，作PD⊥BC于D，
∵t=2.5秒时，AP=2×2.5=5米，QC=2.5米
∴PD=
AB=3米，∴S=1 2
?QC?PD=3.75平方米；1 2
②过点Q，作QE⊥PC于点E，
易知Rt△QEC∽Rt△ABC，
∴
=QE QC
，AB AC
解得：QE=
，3t 5
∴S=
?PC?QE=1 2
?（10-2t）?1 2
=-3t 5
t2+3t（0＜t＜5）3 5
（2）当t=
秒（此时PC=QC），10 3
秒（此时PQ=QC），或25 9
秒（此时PC=PQ）时，△CPQ为等腰三角形；80 21
∵△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，
∴AC=
=
AB2+BC2
=10，
62+82
当PC=QC时，PC=10-2t，QC=t，即10-2t=t，解得t=
秒；10 3
当PQ=CQ时，如图1，过点Q作QE⊥AC，则CE=
，CQ=t，可证△CEQ∽△CBA，故10?2t 2
=CE BC
，即QC AC
=
10?2t 2 8
，解得t=
t 10
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