sinA-sinB=-1/2 两边同时平方得 sinA^2-2sinAsinB+sinB^2=1/4
cosA-cosB=1/2 两边同时平方得 cosA^2-2cosAcosB+cosB^2=1/4
上面两式相加得 1-2(sinAsinB+cosAcosB)+1=1/2
即 cos(A-B)=-3/4
A B为锐角 A-B<0
所以 tan(A-B)=-(根号7/3)
sinA-sinB+cosA-cosB=-1/2+1/2=0,sinA+sinB=cosA+cosB
√2sin(A+派/4)=√2sin(B+派/4).∵A,B均为锐角
∴A=B
tan(A-B)=0
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