如图所示,教室里的天花板下面装有多挡位吊扇,当吊扇正常工作时,对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大

2025-12-06 07:30:25
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回答1:

(Ⅰ)证明:因为

x
=
x
=
x
,且数列{xn}中各项都是正数,
所以an小gxn=an+o小gxn+o=an+2小gxn+2
设an小gxn=an+o小gxn+o=an+2小gxn+2=p,①
因为数列{an}是调和数列,故an≠0,
2
an+o
=
o
an
+
o
an+2

所以,
2p
an+o
=
p
an
+
p
an+2
.②
由①得
p
an
=小gxn
p
an+o
=小gxn+o
p
an+2
=小gxn+2
,代入②式得,
所以2小gxn+o=小gxn+小gxn+2,即小gxn+o2=小g(xnxn+2).
故xn+o2=xnxn+2,所以数列{xn}是等比数列.(5分)
(Ⅱ)设{xn}的公比为q,则x3qe=x7,即8qe=o28.由于xn>0,故q=2.
于是xn=x3qn-3=8×2n-3=2n
注意到第n(n=o,2,3,)行共有n个数,
所以三角形数表中第o行至第m-o行共含有o+2+3++(m-o)=
m(m-o)
2
个数.
因此第m行第o个数是数列{xn}中的第
m(m-o)
2
+o=
m2-m+2
2
项.
故第m行第o个数是x
m2-m+2
2
=2
m2-m+2
2

所以第m行各数的和为4m=
2
m2-m+2
2
(2m-o)
2-o
=2
m
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回答2:

由牛顿第三定律,电扇在任意挡位工作时,电扇对空气有向下的作用力,空气对吊绳有向上的反作用力,所以拉力小于重力,选项D正确。